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// Description: Prim算法 模板
// Created by Loading on 2022/5/26.
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/* 适用于求一个带权无向图的最小生成树，所谓最小生成树：指使用全部 n 个顶点和 n - 1 条边构成的边权之和最小的无向连通图 */

/*
 * 算法思想：Prim（普里姆）算法与Dijkstra算法较相似，也是按长度递增产生路径，
 * 使用一个集合表示已经选中的点，每次从剩下的点中选择一个距离集合最短的点，累加这个距离，
 * 并用这个点更新其他点到集合的最短距离
 */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

constexpr int N = 510;
constexpr int INF = 0x3f3f3f3f;

int g[N][N]; // 稠密图使用邻接矩阵存储
int dist[N]; // 存储某一点到集合内的最短距离
bool st[N];  // 存储某一点是否在集合内

int n;

/* 朴素Prim，时间复杂度：O(n^2 + m), n 表示点数，m 表示边数 */
int prim() {
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    int res = 0;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])) {
                t = j;
            }
        }

        // 非第一次迭代，且剩余所有点都无法连通集合内，则图为非连通图
        if (i && dist[t] == INF) {
            return INF;
        }
        /* 注意：要先累加，后面更新距离时可能会将dist[t]变小 */
        if (i) {
            res += dist[t];
        }
        st[t] = true;
        // t加入集合，使用t来更新到集合的最短距离，注意：t若存在负权环，将更新dist[t]
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
        }
    }

    return res;
}

int main() {

    return 0;
}